a.
+ Vì: $CE$ là đường phân giác góc $\widehat{C}$.
$⇒ \frac{EA}{EB} = \frac{AC}{CB}$.
$⇒ \frac{EA}{EB} = \frac{6}{10}$.
+ $\frac{EA}{EB + EA} = \frac{6}{6 + 10}$.
$⇒ \frac{EA}{EB} = \frac {6}{10}$.
$⇒ EA = 8. \frac {6}{16} = 3$ (cm).
+ Nên: $⇒ EB = 5$ (cm).
+ Chứng minh tương tự, ta có:
$AD = \frac {8}{3}$ (cm) và $DC = \frac {10}{3}$ (cm).
b.
+ Ta có: $BK = \frac {40}{7}$ cm.
$⇒ KC = \frac {30}{7}$ cm.
+ Vậy: $\frac {KC}{KB} = \frac {3}{4} = \frac {AC}{AB}$.
+ Nên: $AK$ là đường phân giác của góc $A$.
+ Do đó: $AK$, $BD$, $CE$ đồng quy (đpcm).
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT