Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)(x+4)(y-2)=0`
`→` \(\left[ \begin{array}{l}x+4=0\\y-2=0\end{array} \right.\)
`→` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\y=2\end{array} \right.\)
Vậy `(x;y)=(-4;2)`
`b)(x+3)(y-6)=-5`
`→(x+3)(y-6)=-5=1.(-5)=5.(-1)` . Do `x,y∈Z`
Lập bảng , ta có :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x+3&1&-5&5&-1\\\hline y-6&-5&1&-1&5\\\hline\end{array}$
`→`
$\begin{array}{|c|c|}\hline x&-2&-8&2&-4\\\hline y&1&7&5&11\\\hline\end{array}$
Vậy `(x;y)=(-2;1);(-8;7);(2;5);(-4;11)`
`c)(x+7)(5-y)=7`
`->(x+7)(5-y)=7=1.7=(-1)(-7)` . Do `x,y∈Z`
Lập bảng , ta có :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x+7&1&7&-1&-7\\\hline 5-y&7&1&-7&-1\\\hline\end{array}$
`→`
$\begin{array}{|c|c|}\hline x&-6&0&-8&-14\\\hline y&-2&4&12&6\\\hline\end{array}$
Vậy `(x;y)=(-6;-2);(0;4);(-8;12);(-14;6)`
`d)(2x+10)(3x-9)>0`
Để `(2x+10)(3x-9)>0`
Thì `(2x+10)` và `(3x-9)` phải cùng dấu
`TH1:`
$\left\{\begin{matrix}2x+10>0& \\3x-9>0& \end{matrix}\right.$
`→` $\left\{\begin{matrix}2x>-10& \\3x>9& \end{matrix}\right.$
`→` $\left\{\begin{matrix}x>-5& \\x>3& \end{matrix}\right.$
`→x>3`
`TH2:`
$\left\{\begin{matrix}2x+10<0& \\3x-9<0& \end{matrix}\right.$
`→` $\left\{\begin{matrix}2x<-10& \\3x<9& \end{matrix}\right.$
`→` $\left\{\begin{matrix}x<-5& \\x<3& \end{matrix}\right.$
`→x<-5`
Từ hai trường hợp trên `->x∈Z;x\ne{3;2;1;0;-1;-2;-3;-4;-5}`
