a, Ta có - AB mũ 2 = 5 mũ 2 = 25
- AC mũ 2 = 12 mũ 2 = 144
- BC mũ 2 = 13 mũ 2 = 169
ta có 25 + 144 = 169 suy ra AB mũ 2 + AC mũ 2 = BC mũ 2 suy ra tam giác ABC vuông tại A (đpcm )
b, Xét tam giác BAD và tam giác BED có
- BA = BE ( gt )
- ABD = EBD ( gt )
- BD chung
Suy ra tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )
Suy ra BAD = BED = 90*
Vậy BED = 90*
Vì tam giác BAD = tam giác BED suy ra DA = DE suy ra tam giác DAC cân tại D ( đpcm )