Đáp án :
`2/(1.2.3)+2/(2.3.4)+...+2/(98.99.100)=(9898)/(29700)`
Giải thích các bước giải :
`2/(1.2.3)+2/(2.3.4)+...+2/(98.99.100)`
`=2/3.(3/(1.2.3)+3/(2.3.4)+...+3/(98.99.100))`
`=2/3.(1/(1.2)-1/(2.3)+1/(2.3)-1/(3.4)+...+1/(98.99)-1/(99.100))`
`=2/3.(1/(1.2)-1/(99.100))`
`=2/3.((4950)/(9900)-1/(9900))`
`=2/3.(4950-1)/(9900)`
`=2/3.(4949)/(9900)`
`=(9898)/(29700)`
Vậy : `2/(1.2.3)+2/(2.3.4)+...+2/(98.99.100)=(9898)/(29700)`