CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$F = 100 (N)$
$OA = 0,65 (m)$
$OC = 0,35 (m)$
Giải thích các bước giải:
$F_1 = 20 (N)$
$F_2 = 30 (N)$
$F_3 = 50 (N)$
$l = 1 (m)$
Đặt $A, B, C$ lần lượt là vị trí đặt lực của `\vec{F_1}, \vec{F_2}, \vec{F_3}`.
`AC = l = 1 (m)`
`AB = BC = l/2 = 1/2 = 0,5 (m)`
Gọi $D$ là điểm đặt của lực `\vec{F_{12}} = \vec{F_1} + \vec{F_2}`.
Áp dụng quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:
$F_{12} = F_1 + F_2 = 20 + 30 = 50 (N)$
`F_1/F_2 = {BD}/{AD} = 20/30 = 2/3`
`<=> {BD}/2 = {AD}/3 = {BD + AD}/{2 + 3}`
`= {AB}/5 = {0,5}/5 = 0,1`
`<=> AD = 0,3 (m)`
`=> CD = AC - AD = 1 - 0,3 = 0,7 (m)`
Gọi $O$ là điểm đặt của lực `\vec{F} = \vec{F_{12}} + \vec{F_3}`.
Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều:
$F = F_{12} + F_3 = 50 + 50 = 100 (N)$
`F_{12}/F_3 = {OC}/{OD} = 50/50 = 1`
`<=> OC = OD = {CD}/2 = {0,7}/2 = 0,35 (m)`
`=> OA = OD + AD = 0,35 + 0,3 = 0,65 (m)`
Vậy hợp lực của ba lực trên có độ lớn bằng `100N` và có điểm đặt $O$ cách $A$ $0,65m$ và cách $C$ $0,35m.$
