Đáp án:
`x in {-15;-10;0;-7;-3;-4;-6}`
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ :` x ne +- 5`
`A=x/(x-5)-(10x)/(x^2-25)-5/(x+5)`
`=(x(x+5)-10x-5(x-5))/((x-5)(x+5))`
`=(x^2+5x-10x-5x+25)/((x-5)(x+5))`
`=(x^2-10x+25)/((x-5)(x+5))=(x-5)^2/((x-5)(x+5))=(x-5)/(x+5)`
Để `A in Z` thì `x-5 vdots x+5`
`=> x+5-10 vdots x+5`
`=> -10 vdots x+5`
`=> x+5 ∈ Ư(-10)={+-1; +-2; +-5; +-10}`
`=> x in {-15;5;-10;0;-7;-3;-4;-6}`
Mà `x ne 5;-5`
`=> x in {-15;-10;0;-7;-3;-4;-6}`