Câu 1. (2.0 điểm) Cho biểu thức
1. Rút gọn
2. Tìm để
3. Cho Chứng minh rằng phương trình (ẩn ) luôn có hai nghiệm phân biệt.
Câu 2. (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy riêng cho đến khi đầy bể thì vòi I cần nhiều thời gian hơn vòi II là 5 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy riêng bao lâu thì đầy bể?
Câu 3. (2.0 điểm) Cho hệ phương trình : ( là tham số )
1. Tìm số nguyên để hệ có nghiệm duy nhất với là các số nguyên.
2. Chứng minh rằng khi hệ có nghiệm duy nhất , điểm luôn luôn chạy trên 1 đường thẳng cố định.
Câu 4. (3.5 điểm) Cho điểm nằm ngoài đường tròn Vẽ tiếp tuyến với ( là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến không đi qua tâm ( nằm giữa và ), cắt và lần lượt tại và Chứng minh:
1) Tứ giác nội tiếp
2) cách đều và
3)
4) là phân giác góc .
Câu 5. (0.5 điểm)Giảiphươngtrình .
------ HẾT -----
Loga
Sinh Học lớp 12
