Bài 3:
a.
+ Ta có: $BE$ là phân giác $∆ABC$.
$⇒ \frac{AE}{EC} = \frac{AB}{BC} = \frac{5}{7}$.
$⇒ \frac{AE}{5} = \frac{EC}{7} = \frac{AE + EC}{12} = \frac{1}{2}$.
$⇒ AE = \frac{5}{2}$ cm.
+ Vì: $AO$ là phân giác của $∆AEB$.
$⇒ \frac{BO}{OE} = \frac{AB}{AE} = 2$.
$⇒ \frac{BO}{BE} = \frac{2}{3}$ $(1)$.
+ Vì: $G$ là trọng tâm của $∆ABC$.
$⇒ \frac{BG}{BN} = \frac{2}{3}$ $(2)$.
+ Từ $(1)$ và $(2)$ $⇒ \frac{BO}{BE} = \frac{BG}{BN}$.
$⇒ OG // EN$ hay $OG // AC$.
b.
+ Ta có: $N$ là trung điểm $AC$.
$⇒ AN = 3$ cm.
+ Mà: $AE = \frac{5}{2}$ cm.
$⇒ EN = \frac{1}{2}$ cm.
+ Do: $OG // EN$.
$⇒ \frac{OG}{EN} = \frac{BG}{BN} = \frac {2}{3}$.
$⇒ OG = \frac{2}{3}EN = \frac{1}{3}$ cm.
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT
