`\qquad {a^3+b^3-c^3}/{a+b-c}=c^2`
`<=>a^3+b^3-c^3=c^2(a+b-c)`
`<=>(a+b)(a^2-ab+b^2)-c^3=c^2(a+b)-c^3`
`<=>(a+b)(a^2-ab+b^2)-c^2(a+b)=0`
`<=>(a+b)(a^2-ab+b^2-c^2)=0` $\quad (1)$
Vì $a;b;c$ là độ dài ba cạnh tam giác
`=>a;b;c>0=>a+b>0`
`(1)<=>a^2-ab+b^2-c^2=0`
`<=>a^2+b^2-c^2=ab`
Theo định lý Cosin ta có:
`\qquad cosC={a^2+b^2-c^2}/{2ab}`
`<=>cosC={ab}/{2ab}`
`<=>cosC=1/ 2`
`=>\hat{C}=60°`
Vậy `\hat{C}=60°` (đpcm)
