Giải thích các bước giải:
Bài 3.6:
Ta có:
$C=-\dfrac12xy^3\cdot 3x^3y$
$\to C=-\dfrac32x^{1+3}y^{3+1}$
$\to C=-\dfrac32x^4y^4$
Mà $x^4y^4\ge 0,\quad\forall x,y$
$\to -\dfrac32x^4y^4\le 0$
$\to C\le 0$
Hai đơng thức $-\dfrac12xy^3$ và $3x^3y$ không thể cùng dương
Bài 3.7:
a.Ta có:
Ta có: $x^2y^2z^4\ge 0,\quad\forall x,y,z$
$\to -2x^2y^2z^4\le 0,\quad\forall x,y,z$
$\to B\le 0 ,\quad\forall x,y,z$
$\to $Đơn thức $A,B,C$ không thể cùng dương
c.Từ câu a ta có $B$ âm
$\to$Giả sử tồn tại $2$ đơn thức cùng âm
$\to A<0, C>0$ hoặc $C<0, A>0$
$\to AC<0$
Mà $AC=2xy^2\cdot 2z^2x=4x^2y^2z^2\ge 0$
$\to$Giả sử sai
$\to$Trong ba đơn thức trên không tồn tại chỉ có $2$ đơn thức cùng âm