Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh AF.AC= AE.AB bằng hai phương pháp
b) Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với FE, đường thẳng này cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BC.
c) Gọi I là trung điểm của MB. Chứng minh IE là tiếp tuyến của (O)