Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`ĐKXĐ: x>=0; x\ne 4`
Thấy `(\sqrtx +3)(\sqrtx -2)`
`=x-2\sqrtx+3\sqrtx -6`
`=x+\sqrtx-6`
`=> A=`` [(\sqrtx+2)(\sqrtx -2)-5-\sqrtx-3]/[(\sqrtx +3)(\sqrtx -2)]`
`A=(x-4-5-\sqrtx-3)/[(\sqrtx +3)(\sqrtx -2)]`
`A=(x-\sqrtx-12)/[(\sqrtx +3)(\sqrtx -2)]`
`A=[(\sqrtx +3)(\sqrtx-4)]/[(\sqrtx +3)(\sqrtx -2)]`
`A=(\sqrtx -4)/(\sqrtx-2)`
Vậy `A=(\sqrtx -4)/(\sqrtx-2)` với `x>=0, x\ne 4`
b)Có `x=6+4\sqrt2 = (2+\sqrt2 )^2 in ĐKXĐ`
`=> \sqrtx = 2+\sqrt2`
Thay vào `A` ta có:
`A=(2+\sqrt2-4)(2+\sqrt2 -2)=-1+\sqrt2`
Vậy `A=-1+\sqrt2`
Bài 2:
Có` b=6+2\sqrt5=(\sqrt5 +1)^2 in ĐKXĐ`
`=>\sqrtb= \sqrt5 +1`
Thay vào `Q`, ta có:
`Q= 1/(\sqrt5 +1+1)=1/(\sqrt5 +2)=(\sqrt5 -2)/(5-4) =\sqrt5 -2`
Vậy `Q=\sqrt5 -2` tại `x= 6+2\sqrt5.`
