Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét hai tam giác BOC và DOA có:
OB = OD (gt)
$\widehat{O}$ là góc chung
OC = OA (gt)
Nên ΔBOC = ΔDOA (c.g.c)
Do đó BC = AD (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{OBC}=\widehat{ADO}$ (hai góc tương ứng)
Vậy BC = AD
b) Ta có: OA = OC (gt) và OB = OD (gt)
Mà OA + AB = OB và OC + CD = OD
Nên AB = CD
Xét hai tam giác EAB và ECD có:
$\widehat{ABE}=\widehat{EDC}$ (vì $\widehat{OBC}=\widehat{ADO}$)
AB = CD (cmt)
$\widehat{EAB}=\widehat{ECD}$ (vì $\widehat{ABE}=\widehat{EDC}$ và $\widehat{AEB}=\widehat{CED}$ - hai góc đối đỉnh)
Nên ΔEAB =ΔECD (g.c.g)
Vậy ΔEAB =ΔECD
c) Xét hai tam giác OEB và OED có:
OE là cạnh chung
EB = ED (vì ΔEAB =ΔECD)
OB = OD (gt)
Nên ΔOEB =ΔOED (c.c.c)
Do đó $\widehat{BOE}=\widehat{DOE}$ (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí kề nhau
Nên OE là tia phân giác của góc xOy
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy
