Đáp án:
$A=20x^2+18y^2-24xy-4x-12y+2016$
$A=(16x^2-24xy+9y^2)+(4x^2-4x+1)+(9y^2-12y+4)+2011$
$A=(4x-3y)^2+(2x-1)^2+(3y-2)^2+2011$
Ta thấy : $(4x-3y)^2+(2x-1)^2+(3y-2)^2\geq 0 $ (∀x,y)
$⇒(4x-3y)^2+(2x-1)^2+(3y-2)^2+2011\geq 2011 $
⇒Min A =2011
Dấu '=' xảy ra ⇔x=$\frac{1}{2}$ và y$\frac{2}{3}$
Đáp án :
`A_(min)=2011` khi `x=1/2` và `y=2/3`
Giải thích các bước giải :
`A=20x^2+18y^2-24xy-4x-12y+2016``<=>A=(16x^2-24xy+9y^2)+(4x^2-4x+1)+(9y^2-12y+4)+2011``<=>A=[(4x)^2-2.4x.3y+(3y)^2]+[(2x)^2-2.2x.1+1^2]+[(3y)^2-2.3y.2+2^2]+2011``<=>A=(4x-3y)^2+(2x-1)^2+(3y-2)^2+2011`Vì `(4x-3y)^2 ≥ 0; (2x-1)^2 ≥ 0; (3y-2)^2 ≥ 0``=>(4x-3y)^2+(2x-1)^2+(3y-2)^2 ≥ 0``=>(4x-3y)^2+(2x-1)^2+(3y-2)^2+2011 ≥ 0``=>A ≥ 0`Xảy ra dấu `=` khi :$\begin{cases}(4x-3y)^2=0\\(2x-1)^2=0\\(3y-2)^2=0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}4x-3y=0\\2x-1=0\\3y-2=0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}4x-3y=0\\2x=1\\3y=2\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}4.\frac{1}{2}-3.\frac{2}{3}=0\\x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}2-2=0\\x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}0=0 (tm)\\x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}$Vậy : `A_(min)=2011` khi `x=1/2` và `y=2/3`
mn ơi nếu tự dưng mình đang buồn mà có ai ngồi bên an ủi thì mình có thể chơi với nó không? vẽ chibi cười trong khi đang khóc
Câu 42. Kim loại nào sau đây có tính khử mạnh nhất? A. Mg. B. Cu. C. Al. D. Na
Phân biệt các khí: butan, but-1-in, but-2-in, co2
Phân biệt các khí propan, propin, protilen, so2
Tại sao khi điều chế brom cần bão hào brom vào na2co3
Câu 1. Xác định phương thức biểu đạt chính? Câu 2. Vấn đề nghị luận trong đoạn trích trên là gì ? Câu 3. Theo em, vì sao muốn tích luỹ kiến thức, đọc sách có hiệu quả thì trước tiên cần phải biết chọn lựa sách mà đọc ?
Vẽ trang trí chữ lớp 7 Chữ “Sơn Tùng M-TP”
Từ điểm P nằm ngoài (O), Vẽ tiếp tuyến PA. qua trung điểm B của PA vẽ cát tuyến BCD( C nằm giữa B, D). Và PC, PD cắt(O) tại E và F . C/m : PE.PD=PC.PE=4.AB^2
Phân biệt các khí : etan, etin, etylen, co2
tại sao brom phản ứng vs clo cần phải có nước
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
