Giải thích các bước giải:
a, Vì `ΔABC` đều (giả thiết)
$⇒\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^\circ$
Mà $\begin{cases}\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^\circ\\\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^\circ\end{cases}$ (hai góc kề bù)
`⇒hat{ABD}=hat{ACE}=120^\circ`
Xét `ΔABD` và `ΔACE` có:
`AB=AC` (do `ΔABD` đều)
`hat{ABD}=hat{ACE}=120^\circ`
`BD=CE` (giả thiết)
`⇒ΔABD=ΔACE(c.g.c)`
`⇒AD=AE` (2 cạnh tương ứng)
`⇒ΔADE` cân tại `A`
b, Xét `ΔABD` có: `BA=BD` (giả thiết)
`⇒ΔABD` cân tại `B`
`⇒hat{ADB}=\frac{180^\circ-120^\circ}{2}=30^\circ` (1)
Chứng minh tương tự `ΔACE` cân tại `C` và `hat{AEC}=30^\circ` (2)
Từ (1) và (2) `⇒hat{ADB}=hat{AEC}=30^\circ`
Mà `ΔADE` cân tại `A` (chứng minh trên)
`⇒hat{DAE}=180^\circ-60^\circ=120^\circ`
