Đáp án:
$B.\,I =\dfrac23$
Giải thích các bước giải:
$\quad I = \displaystyle\int\limits_0^{\tfrac{\pi}{12}}\dfrac{f(2\tan3x)}{\cos^23x}dx$
Đặt $t = 2\tan3x$
$\to dt = \dfrac{6dx}{\cos^23x}$
Đổi cận:
$x\quad \Big|\quad 0\qquad \dfrac{\pi}{12}$
$\overline{t\quad \,\,\Big|\quad 0\qquad 2}$
Ta được:
$\quad I = \dfrac16\displaystyle\int\limits_0^2f(t)dt$
$\to I = \dfrac16\displaystyle\int\limits_0^2f(x)dx$
$\to I = \dfrac16\cdot 4$
$\to I =\dfrac23$
