Đáp án:
Giải thích các bước giải: vắn tắt
a) $AB⊥OC$ ( dây chung vuông góc với đường nối tâm)
$ ⇒ C$ là điểm chính giữa cung $AB$ của $(O')$
$ ⇒ EC$ là phân giác của $∠AEB (đpcm)$
b) $OC$ là đường kính của $(O') ⇒ CB⊥OB$
$ ⇒ CB$ là tiếp tuyến của $(O) ⇒ ∠CBH = ∠BDE (1)$
Tương tự $∠BCH = ∠DBE (2)$
$ (1); (2) ⇒ ΔBCH ≈ ΔDBE (g.g) $
$ ⇒ ∠BHE = ∠BEH = ∠AEH $ (theo câu a))$ ⇒ AE//BH (đpcm)$
c) $ ∠BAE = ∠DBE (3); ∠BAH = ∠BDE (4)$
$ ⇒ ∠EAH = ∠BAE + ∠BAH = ∠DBE + ∠BDE $
$ = ∠BEH = ∠AEH ⇒ ΔAEH$ cân tại $H ⇒ HA = HE (đpcm)$