Đáp án:
`↓`
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: $\begin{cases}OA=OB(gt)\\AC= BD\end{cases}$ `-> AC-OA=BD-OB`
`-> OC= OD`
Xét `ΔAOD` và `ΔBOC` có:
`OA = OB(g t)`
`\hat{AOD}=\hat{BOC}` (2 góc đối đỉnh)
`OD=OB(g t)`
`=> ΔAOD = ΔBOC (c.g.c)`
`⇒ AD=BC` (2 cạnh tương ứng)
b) `ΔAOD = ΔBOC (cmt)`
`=> \hat{D_1} = \hat{C_1}` (2 góc tương ứng)
`\hat{A_1} = \hat{B_1}` (2 góc tương ứng)
mà $\begin{cases} \hat{A_1}+\hat{A_2}=180^o\\ \hat{B_1}+\hat{B_2}=180^o\end{cases}$ (2 góc kề bù)
`=> \hat{A_2} = \hat{B_2}`
Xét `ΔEAC` và `ΔEBD` có:
`\hat{C_1}=\hat{D_1}(cmt)`
`AC = BD(g t)`
`\hat{A_2}=\hat{B_2} (cmt)`
`=> ΔEAC=ΔEBD (g.c.g)`
c) `ΔEAC=ΔEBD (cmt)`
`=> EA = EB` (2 cạnh tương ứng)
`=> ΔABE` cân tại E `=> \hat{EAB} = (180^o - \hat{E})/2` (1)
`EC=ED` (2 cạnh tương ứng)
`=> ΔCDE` cân tại E `=> \hat{EDC} = (180^o - \hat{E})/2` (2)
Từ (1) và (2) `=> \hat{EAB}=\hat{EDC}`
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị $⇒ AB//CD$ (đpcm)
b)
