Chứng minh rằng căn2000- 2 căn2001+ căn2002
Chứng minh rằng:
\(\sqrt{2000}-2\sqrt{2001}+\sqrt{2002}< 0\)
Ta có: \(\sqrt{2002}-\sqrt{2001}=\dfrac{1}{\sqrt{2002}+\sqrt{2001}}\)
\(\sqrt{2001}-\sqrt{2000}=\dfrac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2000}}\)
Do \(\sqrt{2002}+\sqrt{2001}>\sqrt{2001}+\sqrt{2000}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2002}+\sqrt{2001}}< \dfrac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2000}}\)
hay \(\sqrt{2002}-\sqrt{2001}\) < \(\sqrt{2001}-\sqrt{2000}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2002}-2\sqrt{2001}+\sqrt{2000}< 0\) (đpcm)
Tính α biết cos^2α - 2sin^2α=1/4
biết \(cos^2\alpha-2sin^2\alpha=\dfrac{1}{4}\). tính \(\alpha\)
Tính sin^3α+cos^3α biết sinα.cosα
biết \(sin\alpha.cos\alpha=0,48\) tính \(sin^3\alpha+cos^3\alpha\)
Giải phương trình căn(2010-x)+căn(x-2008)=x^2-4018+403683
Giải pt \(\sqrt{2010-x}+\sqrt{x-2008}=x^2-4018x+4036083\)
Tính giá trị của biểu thức E=x+y, biết (x+căn(x^2+3))(y+căn(y^2+3))
Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\).Tính giá trị của biểu thức E=x+y
Tính căn(2+căn3) - căn(2-căn3)
\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)-\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
Tính căn(11-x)+căn(x-5)
a) \(\sqrt{11-x}+\sqrt{x-5}\)
b) \(\sqrt{x^2-2x+3}\)
c) \(\sqrt{2x-3}+\dfrac{1}{2x-5}\)
d)\(\sqrt{2-a}+\dfrac{1}{a}\)
2/tính
a) \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-2\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{6}\)
Tính 5/căn3 +2
\(\dfrac{5}{\sqrt{3}+2}\)
Tính căn(8-căn28)+căn(21+12 căn3)
Tính
a, \(\sqrt{8-\sqrt{28}}\) + \(\sqrt{21+12\sqrt{3}}\)
b, \(\sqrt{5+\sqrt{24}}\) - \(\sqrt{57-40\sqrt{2}}\)
c, \(\sqrt{13-\sqrt{160}}\) + \(\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)
Tính 2/căn10
\(\dfrac{2}{\sqrt{10}}\)
Tìm a và b để đường thẳng (d): y = ax + b vuông góc với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3
Cho hàm số (d) : y = 1,5x + 1 . Tìm a và b để đường thẳng (d) : y = ax + b vuông góc với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến