Chứng minh AD. AB = AE. AC = HB.HC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.

a ) C/m AD. AB = AE. AC = HB.HC

b) C/m tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC.

c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, AH.

Chứng minh rằng căn2000- 2 căn2001+ căn2002

Chứng minh rằng:

\(\sqrt{2000}-2\sqrt{2001}+\sqrt{2002}< 0\)

Tính α biết cos^2α - 2sin^2α=1/4

biết \(cos^2\alpha-2sin^2\alpha=\dfrac{1}{4}\). tính \(\alpha\)

Tính sin^3α+cos^3α biết sinα.cosα

biết \(sin\alpha.cos\alpha=0,48\) tính \(sin^3\alpha+cos^3\alpha\)

Giải phương trình căn(2010-x)+căn(x-2008)=x^2-4018+403683

Giải pt \(\sqrt{2010-x}+\sqrt{x-2008}=x^2-4018x+4036083\)

Tính giá trị của biểu thức E=x+y, biết (x+căn(x^2+3))(y+căn(y^2+3))

Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\).Tính giá trị của biểu thức E=x+y

Tính căn(2+căn3) - căn(2-căn3)

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)-\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Tính căn(11-x)+căn(x-5)

a) \(\sqrt{11-x}+\sqrt{x-5}\)

b) \(\sqrt{x^2-2x+3}\)

c) \(\sqrt{2x-3}+\dfrac{1}{2x-5}\)

d)\(\sqrt{2-a}+\dfrac{1}{a}\)

2/tính

a) \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-2\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{6}\)

Tính 5/căn3 +2

\(\dfrac{5}{\sqrt{3}+2}\)

Tính căn(8-căn28)+căn(21+12 căn3)

Tính

a, \(\sqrt{8-\sqrt{28}}\) + \(\sqrt{21+12\sqrt{3}}\)

b, \(\sqrt{5+\sqrt{24}}\) - \(\sqrt{57-40\sqrt{2}}\)

c, \(\sqrt{13-\sqrt{160}}\) + \(\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)