Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét `ΔBHA` có :
`hat{HBA} = hat{HAB} = hat{BHA}/2 = 90^o/2 = 45^o`
Ta có : `hat{HAD} = hat{DAC} = (90^o - hat{HAB})/2 = 22,5^o`
Ta có : `hat{HAB} + hat{HAD} = hat{BAD}`
`-> 45^o + 22,5^o = hat{BAD}`
`-> hat{BAD} = 67,5^o (1)`
Xét `ΔBDA` có :
`hat{DBA} + hat{ADB} + hat{BAD} = 180^o` (Tổng 3 góc trong 1 Δ)
`-> hat{ADB} = 180^o - (45^o + 67,5^o) = 67,5^o (2)`
Từ `(1), (2) -> hat{BAD} = hat{ADB} (=67,5^o)`
`b)`
Xét `ΔHDA` và `ΔKDA` có :
`hat{DHA} = hat{DKA} = 90^o`
`AD` chung
`hat{HAD} = hat{KAD} = 22,5^o (cmt)`
`-> ΔHDA = ΔKDA (ch - gn)`
`-> hat{HAD} = hat{KAD}` (2 góc tương ứng)
hay `AD` là tia phân giác của `hat{HAC}`
`c)`
Vì `ΔHDA = ΔKDA (cmt)`
`-> AK = AH` (2 cạnh tương ứng)