Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét `ΔAHB` và `ΔAKC` có :
`hat{AKC} = hat{AHB} = 90^o`
`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`hat{A}` chung
`-> ΔAHB = ΔAKC (ch - gn)`
`-> AK = AH` (2 cạnh tương ứng)
`b)`
Vì `ΔAHB = ΔAKC (cmt)`
`-> hat{ABI} = hat{ACI}` (2 góc tương ứng)
Vì `ΔABC` cân tại `A -> hat{B} = hat{C}`
Ta có : `hat{ABI} + hat{IBC} = hat{B}, hat{ACI} + hat{ICB} = hat{C}`
mà `hat{ABI} = hat{ACI} (cmt), hat{B} = hat{C}`
`-> hat{IBC} = hat{ICB}`
`-> ΔIBC` cân tại `I`
`-> IB = IC`
Xét `ΔABI` và `ΔACI` có :
`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`hat{ABI} = hat{ACI} (cmt)`
`IB = IC (cmt)`
`-> ΔABI = ΔACI (c.g.c)`
`-> hat{BAI} = hat{CAI}` (2 góc tương ứng)
hay `AI` Là tia phân giác của `hat{BAC}`
