Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của PT:
`x^2 = (1+\sqrt{3})x - \sqrt {3}`
`<=> x^2 - (1+\sqrt{3})x + \sqrt{3} = 0`
`\Delta = b^2 - 4ac = [-(1+\sqrt{3})]^2 - 4\sqrt{3} = 1 + 2\sqrt{3} +3 - 4\sqrt{3}`
`= 1 - 2\sqrt{3} +3 = (1-\sqrt{3})^2 > 0`
`=> \sqrt{\Delta} = \sqrt{(1-\sqrt{3})^2} = | 1 - \sqrt{3}| = \sqrt{3} -1`
`=>` PT có 2 nghiệm phân biệt:
`x_1 = \frac{1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} -1}{2} = \sqrt{3} => y_1 = 3`
`x_2 = \frac{1 + \sqrt{3} - \sqrt{3} + 1}{2} = 1 => y_2 = 1`
Vậy (P) giao (d) tại 2 điểm A `(\sqrt{3};3)` và B `(1;1)`
😊
