`(m-2).x^2+(3m-1)x-2m+3<0` $(1)$
+) Nếu `m-2=0<=>m=2`
`(1)<=>0+(3.2-1)x-2.2+3<0`
`<=>5x-1<0`
`<=>x< 1/ 5 ` (loại vì không đúng `\forall x`)
$\\$
+) Nếu `m\ne 2`
`∆=b^2-4ac`
`∆=(3m-1)^2-4(m-2)(-2m+3)`
`∆=9m^2-6m+1-4(-2m^2+3m+4m-6)`
`∆=17m^2-34m+25`
`∆=17(m^2-2m+1)+8`
`∆=17(m-1)^2+8\ge 8>0\ \forall m`
$(1)$ đúng với mọi $x$ $⇔\begin{cases}a<0\\∆<0 (KT M)\end{cases}$
Vậy không có giá trị $m$ để $BPT$ đúng với mọi $x$
