Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Sửa lại đề
`\hat{EFC}=\hat{ADB}+\hat{CAD}`
`->\hat{AIB}=1/2sđ(\stackrel\frown{AB}+\stackrel\frown{CD})`(so le trong và góc nội tiếp)
Mà điều trên luôn đúng do tính chất góc có tâm ở trong đường tròn
b) Xét `ΔFGC` và `ΔFBG`, có:
+) `\hat{GFB}` chung
+) `\hat{FGB}=\hat{FCG}` (góc tạo bởi tiếp tuyến, dây cung và góc nội tiếp)
`->ΔFGC ~ ΔFBG(gg)`
`->(FG)/(FB)=(FC)/(FG)`
`->FG^2=FB.FC`(1)
`\hat{FEB}=\hat{BAD}` (so le trong)
mà `\hat{BAD}=\hat{FCE}` (cùng chắn cung `BD`)
`->\hat{FEB}=\hat{FCE}`
`\hat{BFE}` chung
`->ΔFEC~ΔFBE(gg)`
`->(FE)/(FB)=(FC)/(FE)`
`->FE^2=FB.FC`(2)
Từ (1) và (2)
`->FE=FG`