$a)$
Xét `\Delta ADB` và `\Delta ADC` có :
`AB = AC`
`\hat{DAB} = \hat{DAC}`
`AD` _ cạnh chung
`=> \Delta ADB = \Delta ADC (g.cg)`
$b)$
Sửa đề :
Kẻ `AH⊥ AB (H \in AB) ; DK ⊥ AC (K \in AC)` .
CM : `DH = DK`
Xét `\Delta AHD` và `\Delta ADK` có :
`\hat{HAD} = \hat{DAK}` (`AD` là tia phân giác của `\hat{A}` )
`AD` _ cạnh chung
`=> \Delta AHD = \Delta AKD ( ch - gn)`
`=> DH = DK` ( cạnh tương ứng )
$c)$
Vì `AB = AC <=> \Delta ABC` là `\Delta` cân
`=> B = {180^o - \hat{A}}/2 `
Ta có :
`\hat{A} = 4 \hat{B}`
`=> \hat{A} = 4 . {180^o - \hat{A}}/2`
`=> 2\hat{A} = 720^o - 4\hat{A}`
`=> 720^o = 2\hat{A} + 4\hat{A}`
`=> 720^o = 6\hat{A}`
`=> \hat{A} = 120^o`
`=> \hat{B} = \hat{A}/4 = {120^o}/{4} = 30^o`