Đáp án:
Gọi vận tốc xe khách là y(km/h) (x,y>0)
vận tốc xe du lịch là x (km/h)
Vì vận tốc xe du lịch lớn hơn xe khách là 20km/h nên ta có pt;
$x-y=20$ (1)
Thời gian xe khách đi hết quãng đường AB là : $\frac{100}{y}$ (h)
Thời gian xe du lịch đi hết quãng đường AB là : $\frac{100}{x}$ (h)
Vì xe du lịch đến B trc xe khách là 50p=$\frac{5}{6}$ h nên ta có pt;
$\frac{100}{y}-\frac{100}{x}=\frac{5}{6}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
$\left \{ {{x-y=20} \atop {\frac{100}{y}-\frac{100}{x}=\frac{5}{6}}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=20+y} \atop {100(\frac{1}{y}-\frac{1}{x})=\frac{5}{6}}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=20+y} \atop {\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=\frac{1}{120}}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=20+y} \atop {\frac{1}{y}-\frac{1}{20+y}=\frac{1}{120}}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=20+y} \atop {\frac{y+20-y}{y.(20+y)}=\frac{1}{120}}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=20+y} \atop {\frac{20}{y^2+20y}=\frac{1}{120}}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=20+y} \atop {y^2+20y=2400}} \right.$ (nhân chéo)
$⇔\left \{ {{x=60} \atop {y=40}} \right.$ (giải pt bậc 2 ra ta tìm được y=40 hoặc y=-60(loạivìy>0))
Vậy............
