chung minh Định lý Gergonne-Euler : Cho tam giác ABC và một điểm S bất kỳ ( có thể nằm trong hoặc ngoài tam giác) . Kẻ SA,SB,SC cắt BC,AC,AB tại D,E,F khi ấy ta có hệ thức : $\frac{SD}{AD}$ +$ \frac{SE}{BE}$ +$ \frac{SF}{CF}$ =1
Điều ngược lại vẫn đúng