Số đó có dạng $\overline{a4b}$
Số có tổng hai chữ số bằng $17$,chữ số hàng chục là $4$
Giả sử một trong hai chữ số đó là chữ số hàng chục thì chữ số còn lại là:$17-4=13$(Vô lí)
$\Rightarrow 17$ là tổng hai chữ số hàm trăm và hàng đơn vị
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l} a+b=17\\ \overline{a4b}-\overline{b4a}=99\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a+b=17\\ 100a+40+b-100b-40-a=99\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a+b=17\\ 99a-99b=99\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a+b=17\\ a-b=1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=9\\ b=8\end{array} \right.$
Vậy số đó là $948$
