Rút gọn A=1/x^2-cănx * cănx +1/ x cănx + x + cănx

Cho A=$\dfrac{1}{x^2-\sqrt{x}}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}$

a)Tìm điều kiện để A có nghĩa

b)Rút gọn A

Chứng minh a^n+b^n⋮a+b

Chứng minh: $a^n+b^n⋮a+b$

Chứng minh căn(xy/x+y+2z)+ căn(yz/y+z+2x)+căn(zx/z+x+2y)

Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1$

Chứng minh : $\sqrt{\dfrac{xy}{x+y+2z}}+\sqrt{\dfrac{yz}{y+z+2x}}+\sqrt{\dfrac{zx}{Z+x+2y}}\le\dfrac{1}{2}$

Giải hệ phương trình y/x -y/x+15=1/5, y/x-3 - y/x=1/20

Giải hệ pt:
$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{x}-\dfrac{y}{x+15}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{y}{x-3}-\dfrac{y}{x}=\dfrac{1}{20}\end{matrix}\right.$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =x^2+y^2/xy

Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x ≥ 2y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = $\dfrac{x^2+y^2}{xy}$

Tính P=ab+ac biết b^2+a^2=2017^2, b^2+c^2=2018^2 và b^2=ac

Cho a,bc là các số dương.

Tính P=ab+ac biết $\int_{b^2+c^2=2018^2}^{b^2+a^2=2017^2}$và b2=ac

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|2x+1/5|+|2x+1/6|+|2x+1/7|

giúp mình nhé!!

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=ab/c+1 + bc/a+1 + ca/b+1

Cho các số dương a+b+c =1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= $\dfrac{ab}{c+1}$ + $\dfrac{bc}{a+1}$ + $\dfrac{ca}{b+1}$ . Làm ơn hãy giúp mình nhanh nha chiều mình thi rồi

Không dùng máy tính hãy so sánh 2014/căn2015 + 2015/căn2014 và căn2014+ căn2015

CÂU 2 :

a, Không dùng máy tính hãy so sánh : $\dfrac{2014}{\sqrt{2015}}+\dfrac{2015}{\sqrt{2014}}$ và $\sqrt{2014}+\sqrt{2015}$

b, Tìm x, y, z biết : $4x^2+2y^2+2z^2-4xy-2yz+2y-8z+10\le0$

c, Giair phương trình : $\sqrt{\dfrac{1}{x+3}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+4}}=4$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=x-2 căn2x -1

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$Q=x-2\sqrt{2x-1}$