Đáp án-Giải thích các bước giải:
Do `AC^2=AB.AK`(gt)
`=> (AC)/(AK)=(AB)/(AC)`
Xét `\Delta ABC` và `\Delta ACK` có:
`\hat{A} `chung
`(AC)/(AK)=(AB)/(AC)(cmt)`
`=> \Delta ABC ~ \Delta ACK(c.g.c)`
b)Do `\Delta ABC ~ \Delta ACK (cmt)`
`=>\hat{ABC}=\hat{ACK}(1)`
và `\hat{ACB}=\hat{AKC}(2)`
Do `BK=BC => \Delta BKC` cân tại `B`
`=> \hat{BKC}=\hat{BCK}` hay `\hat{AKC}=\hat{BCK}(3)`
Từ `(2)` và`(3)=> \hat{ACB}=\hat{BCK}`
`=> \hat{ACB}=1/2 \hat{ACK}(4)`
Từ `(1)` và `(4)=> \hat{ACB}=1/2\hat{ABC}`
`=>\hat{ABC}=2\hat{ACB}`
