Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Định lí Pitago)
`-> AB^2 + AC^2 = 20^2 = 400`
mà `AB : AC = 6 : 8 -> (AB)/6 = (AC)/8 -> (AB^2)/36 = (AC^2)/64`
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(AB^2)/36 = (AC^2)/64 = (AB^2 + AC^2)/(36 + 64) = 400/100 = 4`
`-> (AB^2)/36 = 4 -> AB^2 = 12^2 -> AB = 12cm`
`-> (AC^2)/64 = 4 -> AC^2 = 16^2 -> AC = 16cm`
Diện tích `ΔABC` là :
`1/2 . AB . AC = 1/2 . 12 . 16 = 96 (cm^2)`
Lại có :
`1/2 . AH . BC = S_{ABC} = 96`
`-> 1/2 . AH . 20 = 96`
`-> AH = (96 . 2)/20 = 9,6cm`
