Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Xét tam giác ACD và tam giác ECD có:
góc DEC = góc DAC = 90 độ
DC là chung
góc ADC = góc ECD (CD là tia phân giác của góc C)
⇒ tam giác ACD = tam gics ECD (ch-gn)
b)
Xét tam giác AFD và tam giác EDB có:
góc FAD = góc BED = 90 độ
góc ADF = góc EDB (đối đỉnh)
AD = DE ( tam giác ACD = tam giác ECD)
⇒ tam giác AFD = tam giác EDB (cạnh gv-gn kề)
c)
Xét tam giác AEC có: AC=CE (tam giác ACD = tam giác ECD)
Suy ra: tam giác AEC cân tại C
mà CD là đường phân giác góc C (gt)
Suy ra: CD đồng thơi là đường cao
Suy ra: CD vuông góc AE (đpcm)