`a)` Xét `ΔBAD` và `ΔBED` có:
`BA=BE` $(gt)$
$\widehat{ABD}$ `=` $\widehat{DBE}$ `(BD` là phân giác `)`
`BD` chung
`⇒ΔBAD=ΔBED(c.g.c)`
`⇒DA=DE` `(` cạnh tương ứng `)`
`b)` Ta có: `ΔBAD=ΔBED` $(gt)$
`⇒` $\widehat{BAD}$ `=`$\widehat{BED}$ `(` góc tương ứng `)`
Mà $\widehat{BAD}$ `=` `90^o` $(gt)$
`⇒` $\widehat{BED}$ `=` `90^o`
Xét `ΔADF` và `ΔEDC` có:
$\widehat{FAD}$ `=` $\widehat{DEC}$ `=` `90^o` `(cmt)`
`AD=DE` `(cmt)`
$\widehat{ADF}$ `=` $\widehat{EDC}$ `(` đối đỉnh `)`
`⇒ΔADF=ΔEDC(g.c.g)`
`⇒DC=DF` `(` cạnh tương ứng `)`
`c)` Mình tự nghĩ đề bài. CM: $AE//FC$
Ta có: `ΔADF=ΔEDC(cmt)`
`⇒AF=EC` `(` cạnh tương ứng `)`
Lại có: `BE=BA` $(gt)$
Mà `BA+AF=BF` ; `BE+EC=BC`
`⇒BF=BC`
`⇒ΔFBC` cân tại `B`
`⇒` $\widehat{BFC}$ `=` `(` `180^o -` $\widehat{FBC}$ `):2`
Ta có: `BE=BA` $(gt)$
`⇒ΔBAE` cân tại `B`
`⇒` $\widehat{BAE}$ `=` `(` `180^o -` $\widehat{ABE}$ `):2`
`⇒` $\widehat{BFC}$ `=` $\widehat{BAE}$
Mà `2` góc này ở vị trí đồng vị
`⇒` $AE//FC$
