a) xét `Δ vuông ABD và Δ vuông EBD` có
`BD` là cạnh chung
`hat{ABD}`=`hat{EBD}` (gt )
`=>` `ΔABD=ΔEDB` ( c. huyền góc nhọn )
do đó `BA=BE` ( 2 cạnh tương ứng )
b) ta có `ΔABD=ΔEDB` ( cm câu a)
do đó `hat{ADB}`=`hat{EDB}` ( 2 góc tương ứng )
nên `DB` là tia phân giác của `hat{ADE}`
c)
xét Δ vuông EDC và Δ vuông ADF có
`hat{EDC}`=`hat{ADF}` ( đối đỉnh )
`AD=ED` ( `ΔABD=ΔEDB`)
⇒`ΔAED=ΔADF `( cạnh góc vuông góc nhọn )
do đó `FD=CD` ( 2 cạnh tương ứng )
nên` ΔDFC` cân tại `D`
d) kéo dài `BD`, cắt `AE` tại `O`, cắt `FC` tại `N`
xét `ΔABO và ΔEBO` có
`BO` là cạnh chung
`hat{ABO}`=`hat{EBO}`
`BA=BE` ( đã cm)
⇒`ΔABO = ΔEBO` ( c.g.c )
do đó `hat{BDA}`=`hat{BDE}` ( 2 góc tương ứng )
mà `hat{BDA}`+`hat{BDE}` ( kề bù )
⇒`BO⊥AE` `(1)`
ta có` BA+AF=BF`
`BE+EC=BC`
mà `BA=BE, AF=AC`
⇒`BF=DC`
xét `ΔFBN và ΔCBN` có
DN là cạnh chung
`hat{FBD}`=`hat{CBD}`
`BF=BC` ( đã cm )
`=>` `ΔFBN = ΔCBN` ( c.g.c )
do đó `hat{FNO}`=`hat{CNO}`
mà `hat{FNO}`+`hat{CNO}`= `180` độ ( kề bù )
⇒`ON⊥FC` `(2)`
từ `(1) và (2)` suy ra `AE//FC`
chúc bạn học tốt !!
xin câu trả lời hay nhất về cho nhóm !!!!!
