Xét hàm số `f(x)=x^5-5x^3+4x-1`
Ta có:
`f(x)` là hàm số đa thức liên tục trên `RR`, do đó nó liên tục trên các đoạn $[-2;-\frac{3}{2}],[-\frac{3}{2};-1],[-1;\frac{1}{2}],[\frac{1}{2};1],[1;3]$ `(1)`
Mặt khác:
`f(-2)=-1,f(-3/2)=73/32,f(-1)=-1,f(1/2)=13/32,f(1)=-1,f(3)=119`
Do đó:
`f(-2).f(-3/2)<0,` `f(-3/2).f(-1)<0` `,f(-1).f(1/2)<0` `,f(1/2).f(1)<0` `,f(1).f(3)<0` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra phương trình `f(x)=0` có 5 nghiệm phân biệt.
