Đáp án + giải thích bước giải :
`a)`
Xét `ΔOMB` và `ΔOMA` có :
`hat{OBM} = hat{OAM} = 90^o` (vì `MA⊥Ox, MB ⊥ Oy`)
`OM` chung
`hat{BOM} = hat{AOM}` (Vì `OM` là tia p/g của `hat{xOy}`)
`-> ΔOMB = ΔOMA (ch - gn)`
`-> MA = MB` (2 cạnh tương ứng)
`b)`
Vì `ΔOMB = ΔOMA (cmt)`
`-> OB = OA` (2 cạnh tương ứng)
`-> ΔOAB` cân tại `O`
`c)`
Xét `ΔEMB` và `ΔDMA` có :
`hat{EBM} = hat{DAM} = 90^o` (vì `MA⊥Ox, MB ⊥ Oy`)
`hat{EMB} = hat{DMA}` (2 góc đối đỉnh)
`MA = MB (cmt)`
`-> ΔEMB = ΔDMA (g.c.g)`
`-> MD = ME` (2 cạnh tương ứng)
`d)`
`-> EB = DA` (2 cạnh tương ứng)
Ta có : `OB + EB = OE, OA + DA = OD`
mà `EB = DA, OB = OA -> OE = OD`
Gọi `H` là giao điểm của `OM` và `ED`
Xét `ΔEOH` và `ΔDOH` có :
`OE = OD (cmt)`
`OH` chung
`hat{EOH} = hat{DOH}` (Vì `OM` là tia p/g của `hat{xOy}`)
`-> ΔEOH = ΔDOH (c.g.c)`
`-> hat{EHO} = hat{DHO}` (2 góc tương ứng)
mà `hat{EHO} + hat{DHO} = 180^o` (2 góc kề bù)
`-> hat{EHO} = hat{DHO} = 180^o/2 = 90^o`
hay `OM⊥DE`
