Với mọi x ∈R ta luôn có: |x| ≥ 0 => |x| -2 ≥ -2 (x khác -2) (1)
Vì 6/(|x|-2) đạt GTNN nên 6/(|x| -2) đạt giá trị âm
=> |x| -2 đạt giá trị âm mà là số âm lớn nhất
Nên từ (1) => |x| -2 = -1
=> |x| = 1
=> x = 1 hoặc x= -1
Thay x= 1 vào biểu thức 6/(|x|-2) ta được:
6/(|1| -2)
= 6/ -1 = -6
Thay x= -1 vào biểu thức 6/(|x|-2) ta được:
6/(|-1| -2) => 6/ -1 = -6
Vậy GTNN của 6/(|x|-2) là -6 khi x= -1 hoặc x= 1
