Cho đtr (O) cố định. Gọi tam giác nhọn ABC trong đó BC không đổi, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H cắt đtr (O) theo thứ tự M và N.
a. C/m tứ giác BCDE nội tiếp
b. C/m AB.AE = AD.AC
c. Qua A kẻ dường thẳng song song với MN cắt đường thẳng BC ở K. C/m MN vuông góc AO và KA^(2) = KB.KC
d. C/m bán kính đtr ngoại tiếp tam giác ADE không đổi.