Giải thích tại sao từ $\frac{x^{2}}{y}$ + $\frac{y^{2}}{x}$ $\geq$ $\frac{x}{y}$ + $\frac{y}{x}$ ra x ³+y ³ ≥ xy(x+y)

yenlinhhang2201

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lantt3

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Nhân cả hai vế với `xy` . Điều kiện `xy\ge0.`

ta được: `x^2/y + y^2/x ≥ x/y + y/x`

`<=> (x^2/y + y^2/x)xy ≥ (x/y + y/x)xy`

`<=>{x^2 . xy}/y +{y^2 . xy}/x ≥ {x^2y}/y + {xy^2}/x`

`<=> x^3 + y^3 ≥ x^2+y^2≥x+y.` với `0<x, y<1.`

+) Xét `x, y` nằm ngoài khoảng `0<x, y<1 => x^3 ≤x ` và `y^3<y`

`=> x^3+y^3≤x+y.`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thuybeambi

vì $\frac{x ^{2} }{y}$+$\frac{y^{2}}{x}$ $\geq$ $\frac{x}{y}$+ $\frac{y}{x}$

$để^{}$ $vất^{}$ $mẫu^{}$ $số^{}$ $chung^{}$ $đi^{}$ $thì^{}$

$\frac{x³}{xy}$ +$\frac{y³}{xy}$ $\geq$ $\frac{x²}{xy}$ +$\frac{y²}{xy}$

$bây^{}$ $giờ^{}$ $các^{}$ $phân^{}$ $số^{}$ $đã^{}$ $có^{}$ $msc^{}$ $thì^{}$ $vất^{}$ $mẫu^{}$ $để^{}$ $lại^{}$ $mỗi^{}$ $tử^{}$

$x^{3}$ +$y^{3}$ $\geq$ $x^{2}$ +$y^{2}$

ơ mình nghĩ là vế phải , phải là $x^{2}$+ $y^{2}$ chứ

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho mình hỏi vai trò bình đẳng trong toán học lớp 6 là gì vậy

Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 12km/h. Cả hai xe đồng thời đến B lúc 10 giờ 30 phút cùng ngày. Tính chiều dài quãng đường AB. giúp tui vs

Một hợp chất Ni - Cr có chứa 80% Ni và 20% Cr theo khối lượng. Hãy cho biết trong hợp chất này có bao nhiêu mol niken ứng với 1 mol crom.

Giải thích tại sao khi ngâm rượu nho bằng đường tạo ra dung dịch có mùi rượu ?

Đây là lần cuối nói chuyện với mn ạ Mình nghỉ hodap ạ Vẽ anime khóc Do có một số công chuyện buồn nên nghỉ ạ ....... Acc này mình cho bạn thân mình dùng gia Từ gia mình tạm biệt mn ạ ..... CHúc mn thi giữa kỳ 2 đc điểm 10 Cảm ơn mn đã quan tâm em ạ Paii mn .....

cho S = 1 - 3 + 3 mũ 2 trừ 3 mũ 3 + vân vân + 3 mũ 98 - 3 mũ 99 chứng tỏ S là bội của -20 tính S Từ đó suy ra 3 mũ 100 chia 4 dư 1

Làm giúp mình với mik hứa sẽ vote chp

Cho 16g CuO tác dụng vừa đủ với dung dịch H2SO4 20% đun nóng theo sơ đồ Cuo+H2SO4------>CuSO4+H2O Dung dịch sau PƯ đc làm nguội đến 20% để kết tinh muối Tính khối lượng tinh thể CuSO4.5H2O đã tách ra khoỉ dung dịch,biết độ tan của CuSO4 ở 20 độ C là 20,7g

ĐCHT 0,05 mol một Anken X thủ được 1,76 gam CO2 .Tìm CTPT của X Giúp mik với ạ

vì ao càng lên cao nhiệt độ càng thấp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến