Đáp án:
\(\begin{align}
& a){{h}_{max}}=648000m \\
& b)v=33594m \\
& c)h'=635500m \\
& d)h=162000m \\
& e)v<2545m/s \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
$m=0,02kg;v=3600m/s;$
a) Cơ năng
\(\text{W}={{\text{W}}_{dmax}}=\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}}=\dfrac{1}{2}.0,{{02.3600}^{2}}=129600J\)
Bảo toàn cơ năng tại vị trí cao nhất:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\
& \Leftrightarrow 129600=0,02.10.h \\
& \Rightarrow h=648000m \\
\end{align}\)
b) Vận tốc: z=2000m
Bảo toàn cơ năng tại vị trí đó:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 129600=\dfrac{1}{2}.0,02.{{v}^{2}}+0,02.10.2000 \\
& \Rightarrow v=33594m/s \\
\end{align}\)
c) v=500m/s
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 129600=\dfrac{1}{2}.0,{{02.500}^{2}}+0,02.10.h' \\
& \Rightarrow h'=635500m \\
\end{align}\)
d) Wd=3Wt
vị trí
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=4{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 129600=4.0,02.10.h \\
& \Rightarrow h=162000m \\
\end{align}\)
e)
\(\begin{align}
& {{\text{W}}_{d}}<{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}>2{{\text{W}}_{d}} \\
& \Leftrightarrow 129600>2.\dfrac{1}{2}.0,02.{{v}^{2}} \\
& \Rightarrow v<2545m/s \\
\end{align}\)
