Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Xác định tọa độ điểm giao của $(P)$:
$\begin{array}{|c|c|}\hline x&-2&-1&0&1&2\\\hline y=\dfrac{-x^2}{4}&-1&\dfrac{-1}{4}&0&\dfrac{-1}{4}&-1\\\hline\end{array}$
Vẽ parabol qua các điểm trên ta có đồ thị hàm $y=\dfrac{-x^2}{4}$
Xác định tọa độ giao điểm của $(D)$:
Cho $x=0\to y=-3$ ta có điểm $(0;-3)$
Cho $y=0\to x=12$ ta có điểm $(12;0)$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm trên ta có đồ thị hàm số $y=\dfrac{x}{4}-3$
Đồ thị : Hình
b) Gọi pt hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(D)$ là :
$\dfrac{-x^2}{4}=\dfrac{x}{4}-3$
$-x^2=x-12$
$x^2+x-12=0$
\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-4\end{array} \right.\)
Với $x=3$ thì $y=\dfrac{-9}{4}$
Với $x=-4$ thì $y=-4$
c)Gọi ptđt cần tìm là :
$(d):y=ax+b(a\neq 0)$
Do $(d)$ song song với $(D)$ nên
$y=\dfrac{1}{4}x+b(b\neq -3)$
Do cắt tại tung độ bằng $-4$ nên
$b=-4$
Vậy ptđt cần tìm $y=\dfrac{1}{4}x-4$
