Đáp án:
a)Xét $\Delta AMB$ và $\Delta DMC$ có :
$MA=MD$(giả thiết)
$\widehat{AMB}=\widehat{BMC}$( đối đỉnh )
$MB=MC$(Do M là trung điểm BC)
$\to \Delta AMB=\Delta DMC(c-g-c)$
Vậy $AB=DC$(Cạnh tương ứng )
b)Xét $\Delta BMD$ và $\Delta AMC$ có :
$MA=MD$(Giả thiết)
$\widehat{AMC}=\widehat{BMD}$(Đối đỉnh)
$MB=MC$(Do M là trung điểm BC)
$\to \Delta BMD=\Delta AMC(c-g-c)$
Vậy $\widehat{BDA}=\widehat{DAC}$
$\to BD//AC$ (Cặp góc sole trong bằng nhau)
c)Ta có :
$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o$
mà $\widehat{ACB}=\widehat{CBD}$(Do $BD//AC$)
Nên $\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=90^o$ hay $\widehat{ABD}=90^o$
