Giải thích các bước giải:
Trên tia $AC$ lấy $E$ sao cho $AE=AB$
Vì $AB<AC\to AE<AC\to E$ nằm giữa $A, C$
$\to AC-AB=AC-AE=CE$
Xét $\Delta ADB,\Delta ADE$ có:
Chung $AD$
$\widehat{BAD}=\widehat{DAE}$ vì $AD$ là phân giác góc $A$
$AB=AE$
$\to\Delta ABD=\Delta AED(c.g.c)$
$\to DE=DB$
Xét $\Delta DCE$ có: $CD-DE<CE$
$\to CD-BD<CE$
$\to CD-DB<AC-AE$
$\to CD-DB<AC-AB$