Đáp án: x=y=1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ne - 1;y \ne - 1\\
\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{y + 1}} = 1\\
xy + x + y = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow x.\left( {y + 1} \right) + y = 3\\
\Rightarrow x.\left( {y + 1} \right) + y + 1 = 4\\
\Rightarrow \left( {x + 1} \right).\left( {y + 1} \right) = 4\\
\Rightarrow \dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{{y + 1}}{4}\\
\Rightarrow \dfrac{{y + 1}}{4} + \dfrac{1}{{y + 1}} = 1\\
\Rightarrow {\left( {y + 1} \right)^2} + 4 = 4\left( {y + 1} \right)\\
\Rightarrow {\left( {y + 1} \right)^2} - 4\left( {y + 1} \right) + 4 = 0\\
\Rightarrow y + 1 = 2\\
\Rightarrow y = 1\left( {tmdk} \right)\\
\Rightarrow x + 1 = \dfrac{4}{{y + 1}} = 2\\
\Rightarrow x = 1\\
Vậy\,x = y = 1
\end{array}$
