Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BM\perp AB, CE\perp AB\to BM//CE\to BM//CH$
Tương tự $CM//BH$
$\to BHCM$ là hình bình hành
b.Xét $\Delta AEC, \Delta ADB$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o$
$\to\Delta AEC\sim\Delta ADB(g.g)$
$\to \dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}$
$\to AE.AB=AC.AD$
c. Gọ $AH\cap BC=F$
Vì $BD\perp AC, CE\perp AB, BD\cap CE=H$
$\to H$ là trực tâm $\Delta ABC\to AF\perp BC$
Tương tự câu c chứng minh được $BE.BA=BF.BC, CF.CB=CD.CA$
$\to BE.BA+CD.CA=BF.BC+CF.CB=BC(BF+CF)=BC^2$