Đáp án:
Tổ 1 làm riêng hết $3$h, tổ 2 làm riêng hết $6$h.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian tổ 1 và tổ 2 làm riêng lần lượt là $x$ và $y$ ($x,y > 0$)
Do khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn là tổ 2 là 3h nên ta có
$x = y-3$
Trong 1h thì tổ 1 làm đc $\dfrac{1}{x}$ công việc và tổ 2 làm đc $\dfrac{1}{y}$ công việc. Vậy trong 1h thì cả 2 tổ làm đc $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$ công việc.
Lại có 2 tổ cùng làm chung thì hoàn thành trong 2h nên ta có
$\dfrac{2}{x} + \dfrac{2}{y} = 1$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} x = y - 3,\\ \dfrac{2}{x} + \dfrac{2}{y} = 1 \end{cases}$
Thế $x = y - 3$ vào ptrinh sau ta có
$\dfrac{2}{y-3} + \dfrac{2}{y} = 1$
$\Leftrightarrow 2y + 2(y-3) = y(y-3)$
$\Leftrightarrow y^2 -7y + 6 = 0$
$\Leftrightarrow (y-1)(y-6) = 0$
Vậy $y = 1$ hoặc $y = 6$.
Nếu $y = 1$ thì $x = -2$ (loại)
Nếu $y = 6$ thì $x = 3$.
Vậy tổ 1 làm riêng hết $3$h, tổ 2 làm riêng hết $6$h.
