Đáp án:
Chuỗi đã cho phân kỳ
Giải thích các bước giải:
$\quad \displaystyle\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\sqrt[n]{a}\,,\quad a>0$
Ta có:
$\quad \lim\limits_{n\to +\infty}u_n = \lim\limits_{n\to +\infty}\sqrt[n]{a}$
$\to \lim\limits_{n\to +\infty}u_n= \lim\limits_{n\to +\infty}a^{\tfrac1n}$
$\to \lim\limits_{n\to +\infty}u_n = a^{\displaystyle{\lim\limits_{n\to +\infty}\dfrac1n}}$
$\to \lim\limits_{n\to +\infty}u_n = a^0$
$\to \lim\limits_{n\to +\infty}u_n = 1\ne 0$
$\to$ Chuỗi đã cho phân kỳ
