Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Thay m = 2 ta có
$\left \{ {{x-2y=1} \atop {2x+y=12}} \right.$
$⇔ \left \{ {{x-2y=1} \atop {4x+2y=24}} \right.$
$⇔ 5x = 25 $
$⇔ x = 5 ⇒ y = 2$
b, (hàm số hóa)
đặt $\left \{ {{(d): x-2y = 3 - m } \atop {(d'): 2x+y=3(m+2)}} \right.$
để có nghiệm duy nhất ⇒ (d) cắt (d') tại một điểm
`=> 1 != 2 ` ( luôn xảy ra )
Vậy hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
c,$\left \{ {{ x-2y = 3 - m } \atop { 2x+y=3(m+2)}} \right.$
$⇔ \left \{ {{ x-2y = 3 - m } \atop {4x+2y=6(m+2)}} \right.$
$⇔ \left \{ {{ x =m+3 } \atop {y = m}} \right.$
`=>A=x^2 + y^2 = 2m^2 + 6m+ 9 `
`=> min A = 2(m^2 + 2.m.3/2 + 9/4 ) + 9/2 `
`=> min A = 2(m + 3/2)^2 + 9/2 `
`=> min A = 9/2 ` khi ` m = -3/2 `
