Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH, đường phân giác BI a) Tính AC, AH biết AB = 6cm, BC = 10cm b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc BI tại D, E là giao điểm của BA và CD. CM EA . EB = EC . ED; từ đó => ΔEAD đồng dạng ΔECB c) Gọi F là hình chiếu của D lên DE. CM: ($\frac{DB}{DE}$)

dolinhchi31101999

2 năm trước

Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH, đường phân giác BI a) Tính AC, AH biết AB = 6cm, BC = 10cm b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc BI tại D, E là giao điểm của BA và CD. CM EA . EB = EC . ED; từ đó => ΔEAD đồng dạng ΔECB c) Gọi F là hình chiếu của D lên DE. CM: ($\frac{DB}{DE}$) ² = $\frac{BF}{FE}$

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hnagnhi

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)` Áp dụng định lí $Pitago$ vào `ΔABC` vuông tại `A` có:

`AB^2+AC^2=BC^2`

Thay số: `6^2 + AC^2=10^2`

`<=> 36 + AC^2=100`

`<=> AC^2= 64`

`<=> AC =8(cm)` (vì `AC>0)`)

Xét `ΔABC` vuông tại `A` và có đường cao `AH`

`=> S_{ABC}=1/2 . AH. BC=1/2 AB . AC`

`<=> AH.BC = AB.AC`

Thay số: `AH. 10 = 6. 8`

`=> AH = 6 . 8 : 10`

`<=> AH = 4,8(cm)`

Vậy `AC = 8cm; AH = 4,8cm.`

`b)` `ΔABC` vuông tại `A=>hat{BAC}=90^0`

Mà `hat{BAC} +hat{EAC}=180^0` (hai góc kề bù)

`=> hat{EAC}=90^0.`

Xét `ΔEDB` và `ΔEAC` có:

`hat{BEC}` là góc chung

`hat{EDB}=hat{EAC}=90^0` (vì `ID⊥EC`)

`=>ΔEDBᔕΔEAC(g.g)`

`=>{ED}/{EA}={EB}/{EC}`

`=> ED.EC=EA.EB`

Xét `ΔEAD` và ` ΔECB` có:

`hat{BEC}` là góc chung

`{ED}/{EA}={EB}/{EC}`

`=> ΔEADᔕΔECB(c.g.c)`

Vậy ` ED.EC=EA.EB` và ` ΔEADᔕΔECB.`

Hình tham khảo

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC vuông A dường cao AH Đường tròn tâm I đường kính AH cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại M,N D là trung Điểm HC CM B,C,N,M nằm trên một đường tròn

2 oto đi từ A -> B, oto thứ nhất đi với vận tốc 50km/h, oto thứ 2 đi với vận tốc 65km/h. Để đi hết quãng đường, oto thứ 2 cần ít thời gian hơn oto thứ nhất là 1h30'. Tính quãng đường AB

Viết một đoạn văn miêu tả ngắn từ 3-5 câu với nội dung trường học, trong đó có dùng 1 phép ẩn dụ. Giúp nhanh nha!!!!!!!!

Em hãy viết một đoạn văn 150 từ trình bày suy nghĩ của em về hành vi xâm phạm đến danh dự , nhân phẩm của người khác

Tìm ví dụ cho từng nhân tố giúp em với ạ gồm đất, khí hậu nước, sinh vật, dân cư lao động, sở hữu ruộng đất, tiến bộ KHKT, thị trường tiêu thụ

Cho mình hỏi nếu một môn phụ dưới 8.0 mà chỉ đc 7.0 thôi thì có đc hsg k ạ

Vì sao độ muối ở biển lại lớn? Nhật triều là gì? Bán nhật triều là gì? Nguyên nhân xảy ra

Vẽ chibi, oc nha. +Ko chụp mờ, ko vẽ vở ô li. +Tranh chất lượng cao, ko vẽ qua loa. +Full line, vẽ ít nhất là nửa ng. +Ko paint. Lề: Nhận xét cho tui đê mấy chế ơi. ÓwÓ nhận xét chibi tiết nhó. OvO Tranh này định tặng con bff nhân ngày 8/ 3 ọ. Do lười nên tặng muộn. Xuống tay nữa. ỌnỌ

Làm hộ mình đề này nhé mn 8 câu thui. Hai hình là gợi ý nhé . Sorry mn chữ em xấu quá

phạm vi đo của nhiệt kế y tế là từ bao nhiêu đến bao nhiêu đến bao nhiêu

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến